Résolvez l'équation pour toutes les valeurs de x en complétant le carré. Exprimez votre réponse sous la forme la plus simple. x^2+76=18x

Pour résoudre l'équation en complétant le carré, nous devons d'abord réarranger l'équation pour qu'elle soit sous la forme .Ensuite, nous allons compléter le carré en ajoutant et en soustrayant \((\frac{18}{2})^2 = 81\) du côté gauche de l'équation : Cela peut être réécrit comme : En ajoutant 5 des deux côtés, nous obtenons : En prenant la racine carrée des deux côtés, nous obtenons : Enfin, en ajoutant 9 des deux côtés, nous obtenons les solutions finales : et Ainsi, les solutions de l'équation sont et .