Encontrar la velocidad inicial para una posición final en X de 1500cm en un ángulo de π/4 ​

Para encontrar la velocidad inicial en un movimiento proyectil con una posición final en X de 1500 cm y un ángulo de π/4 (45 grados), necesitamos utilizar las ecuaciones del movimiento parabólico.La posición final en el eje X (horizontal) se puede calcular utilizando la siguiente ecuación:X = V₀ * cos(θ) * tDonde:- X es la posición final en el eje X.- V₀ es la velocidad inicial.- θ es el ángulo de lanzamiento.- t es el tiempo.En este caso, X = 1500 cm y θ = π/4.Para simplificar la ecuación, asumamos que el tiempo de vuelo es el mismo que el tiempo que le toma al proyectil alcanzar su posición final en X.Además, podemos utilizar la ecuación del tiempo de vuelo para un movimiento parabólico:t = (2 * V₀ * sen(θ)) / gDonde:- g es la aceleración debida a la gravedad (9.8 m/s²).Sustituyendo esta expresión para el tiempo en la ecuación de posición final en X, obtenemos:X = V₀ * cos(θ) * [(2 * V₀ * sen(θ)) / g]Simplificando:X = (2 * V₀² * cos(θ) * sen(θ)) / gPodemos reorganizar esta ecuación para encontrar V₀:V₀ = √[(X * g) / (2 * cos(θ) * sen(θ))]Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:V₀ = √[(1500 cm * 9.8 m/s²) / (2 * cos(π/4) * sen(π/4))]V₀ ≈ √(14700 / 2) ≈ √7350 ≈ 85.73 cm/sPor lo tanto, la velocidad inicial aproximada requerida para una posición final en X de 1500 cm y un ángulo de π/4 es de aproximadamente 85.73 cm/s.