Determina la distancia del punto (7,8) a la recta 4x+3y+4=0

Respuesta:Para determinar la distancia del punto (7,8) a la recta 4x+3y+4=0, podemos seguir los siguientes pasos:Explicación:Escribir la ecuación de la recta en forma canónica: La forma canónica de la ecuación de una recta es Ax + By + C = 0, donde A y B son los coeficientes de las variables x e y, respectivamente, y C es el término independiente. En este caso, la ecuación de la recta ya está en forma canónica, por lo que podemos pasar al siguiente paso.Substituir los valores de x e y en la ecuación de la recta: Una vez que tenemos la ecuación de la recta en forma canónica, podemos sustituir los valores de x e y en la ecuación para calcular el valor de la expresión. En este caso, si x=7 e y=8, la ecuación de la recta se convierte en 47 + 38 + 4 = 0, lo que da 28 + 24 + 4 = 56.Calcular la distancia entre el punto y la recta: La distancia entre un punto y una recta se puede calcular utilizando la siguiente fórmula: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2). En este caso, A=4, B=3 y C=4, por lo que la distancia entre el punto (7,8) y la recta 4x+3y+4=0 sería de |47 + 38 + 4| / √(4^2 + 3^2) = |28 + 24 + 4| / √(16 + 9) = 56 / √25 = 56 / 5 = 11,2.espero te ayude:)