Determin ar altura máxima en m del objeto lanzado desde cierta altura con ecuación de desplaza miento __ S=f(t)=-2t^2+24t+30 1 punto

Para determinar la altura máxima del objeto lanzado, necesitamos encontrar el valor máximo de la función de desplazamiento \( S(t) = -2t^2 + 24t + 30 \).La función de desplazamiento es una función cuadrática de la forma \( S(t) = at^2 + bt + c \), donde , y .Para encontrar el valor máximo de una función cuadrática, podemos utilizar la fórmula .Sustituyendo los valores de y en la fórmula, obtenemos:\( t = -\frac{24}{2(-2)} = -\frac{24}{-4} = 6 \)Ahora, sustituyendo el valor de en la función de desplazamiento, podemos encontrar la altura máxima:\( S(6) = -2(6)^2 + 24(6) + 30 = -2(36) + 144 + 30 = -72 + 144 + 30 = 102 \)Por lo tanto, la altura máxima del objeto lanzado es de 102 metros.