Resuelve la siguiente integral: int 3sec(2x)tan(2x)dx= (2)/(3)sec(2x)+c (3)/(2)sec(2x)+c c) 3sec(2x)+c d) sec(2x)+c

Para resolver la integral \(\int 3\sec(2x)\tan(2x)dx\), podemos usar una sustitución adecuada.Primero, hagamos la sustitución , lo que implica que o .Reescribimos la integral en términos de : Simplificamos: Sabemos que \(\sec(u)\tan(u)\) es la derivada de \(\sec(u)\), por lo que: Entonces: Finalmente, volvemos a la variable original : Por lo tanto, la respuesta correcta es:b) \(\frac{3}{2}\sec(2x) + C\)