II. Resuelve los siguientes ejercicios referentes al interés simple. a. Tienes 5,000 invertidos a una tasa de interés del 8% anual. ¿Cuánto interés ganarás después de 3 años? b. Prestas 1,200 a un amigo a una tasa de interés del 6% anual. ¿Cuánto interés ganarás después de 2 años? c. Inviertes 3,500 a una tasa de interés del 5% anual: Cuánto tiempo necesitas para que tu inver- sión genere 700 en interés? d. Has prestado 2,000 a una tasa de interés del 10% anual. ¿Cuánto tendrás después de 5 años, incluyendo el capital prestado y el interés? e. Inviertes 8,000 a una tasa de interés del 4% anual:Cuánto interés habrás ganado después de 2 años? f. Un capital de 50,000 se invierte a una tasa de interés simple del 8% anual durante 5 años. ¿Cuál es el monto acumulado al final del período si los intereses se capitalizan anualmente? g. Juan deposita 1,500 mensuales en su cuenta de ahorros que genera una tasa de interés sim- ple mensual del 0.5% . ¿Cuál será el saldo acumulado después de 2 años de ahorro constante? h. Un préstamo bancario por 80,000 se amortizará en 4 años con pagos mensuales de 2,000 Si la tasa de interés es del 1% mensual sobre saldo insoluto ¿cuál será el total de intereses pa- gados durante la vigencia del préstamo? i. Paulina compra un televisor en 12 cuotas fijas de 650 Si el precio de contado del televisor es de 6,800, ¿cuál es la tasa de interés mensual que se está aplicando en esta venta? j. Un capital de 20,000 se invierte por 6 meses a una tasa de interés simple de 12% anual. Si después de 3 meses el inversionista retira 5,000 con sus intereses, ¿cuál será el monto final después de los 6 meses? Resuelve los siguientes ejercicios referentes al interés compuesto. a. Un capital de 10,000 se invierte a una tasa de interés del 5% anual durante 5 años.¿Cuáles el monto final con interés compuesto? b. ¿Cuántose debe depositar hoypara tener 20,000 en 3 años sila tasa de interés es del 4% anual compuesto mensualmente? c. Juan invierte 2,000 al inicio de cada semestre por 4 años en un fondo que rinde 3% semestral compuesto. ¿Cuáles el monto acumulado? d. María solicita un préstamo de 50,000 al 12% anual por 3 años. Si realiza pagos mensuales, ¿cuál es el pago mensual constante bajo un esquema de interés compuesto? e. ¿Cuáles la tasa de interés anual equivalente a una tasa nominal del 2% mensual con capitaliza- ción mensual? 6% f. ¿Cuáles el tiempo que se requiere para triplicar un capital de 10,000 invirtiéndolo al al 6% anual compuesto continuamente? g. Un fondo de inversión rinde 2.5% mensual. ¿Cuál es la tasa anual equivalente considerando capitalización mensual? h. ¿Cuál es el monto que se debe depositar al final de cada trimestre para reunir 30,000 en 2 años si se invierte al 4% trimestral compuesto? i. ¿Cuánto pagará finalmente una persona que solicitó un préstamo de 80,000 al 8% anual por 8 años con amortizaciones mensuales? j. ¿Cuáles el tiempo requerido para duplicar un capital de 50,000 invirtiéndolo al 5% semestral con capitalización semestral?

a. Para calcular el interés ganado después de 3 años, utilizamos la fórmula del interés simple: I = P * r * t, donde P es el capital inicial, r es la tasa de interés anual y t es el tiempo en años. En este caso, P = 5,000 * 0.08 * 3 = 1,200, r = 6% = 0.06 y t = 2 años. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos: I = 144.c. Para calcular el tiempo necesario para generar 3,500, r = 5% = 0.05 y I = 700 / ( 2,000, r = 10% = 0.10 y t = 5 años. Primero, calculamos el interés: I = P * r * t = 1,000. Luego, sumamos el capital prestado y el interés: M = 1,000 = 8,000, r = 4% = 0.04 y t = 2 años. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos: I = 640.f. Para calcular el monto acumulado al final del período, utilizamos la fórmula del interés simple: M = P + I. En este caso, P = 50,000 * 0.08 * 5 = 50,000 + 70,000.g. Para calcular el saldo acumulado después de 2 años de ahorro constante, utilizamos la fórmula del interés simple: M = P * (1 + rt). En este caso, P = 1,500 * (1 + 0.005 * 2) = 80,000, r = 1% = 0.01 y t = 4 años. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos: I = 3,200.i. Para calcular la tasa de interés mensual aplicada en la venta, utilizamos la fórmula del interés simple: I = P * r * t. En este caso, P = 650 * 12 = $7,800 y t = 12 meses. Despejando r en la fórmula, obtenemos: r = I / (P * t). Sustituyendo los valores, obtenemos: r =