3. Un bloque de 0.12kg está suspendido de un muelle. Cuando una pequeña piedra de masa 30g se sitúa sobre el bloque, el muelle se alarga 5cm más. Con la piedra sobre el bloque, el muelle oscila con una amplitud de 12cm. a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? b) ¿Cuánto tiempo tardará el bloque en recorrer la distancia entre el punto más bajo y el punto más alto? c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximo desplazamiento hacia arriba?

Question

3. Un bloque de 0.12kg está suspendido de un muelle. Cuando una pequeña piedra de masa 30g se sitúa sobre el bloque, el muelle se alarga 5cm más. Con la piedra sobre el bloque, el muelle oscila con una amplitud de 12cm. a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? b) ¿Cuánto tiempo tardará el bloque en recorrer la distancia entre el punto más bajo y el punto más alto? c) ¿Cuál es la fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximo desplazamiento hacia arriba?

Answer 1

a) La frecuencia del movimiento es 1 Hz. b) El bloque tardará 0.25 s. segundos en recorrer la distancia entre el punto más bajo y el punto más alto. c) La fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximo desplazamiento hacia arriba es -0.9996 N.Oscilación de un bloque suspendido de un muelleCuando una pequeña piedra de masa 30g se sitúa sobre el bloque, el muelle se alarga 5cm más, lo que significa que la constante del muelle es k = (0.03 kg * 9.8 m/s²) / 0.05 m = 5.88 N/m. La masa total del sistema es 0.12 kg + 0.03 kg = 0.15 kg, por lo que la frecuencia angular de oscilación es ω = sqrt(k/m) = sqrt(5.88 N/m / 0.15 kg) = 6.29 rad/s y la frecuencia del movimiento es f = ω / (2π) = 6.29 rad/s / (2π) = 1 Hz. La distancia entre el punto más bajo y el punto más alto es igual a la amplitud del movimiento, que en este caso es de 12 cm o 0.12 m. El tiempo que tarda el bloque en recorrer esta distancia es igual a un cuarto del período de oscilación, que se puede calcular como T = 1/f = 1/1 Hz = 1 s, por lo que el tiempo que tarda el bloque en recorrer la distancia entre el punto más bajo y el punto más alto es T/4 = 1 s / 4 = 0.25 s. La fuerza neta sobre la piedra cuando se encuentra en un punto de máximo desplazamiento hacia arriba es igual a la suma de la fuerza gravitatoria y la fuerza del muelle, que se puede calcular como F = -kx - mg = -5.88 N/m * 0.12 m - 0.03 kg * 9.8 m/s² = -0.7056 N - 0.294 N = -0.9996 N.Leer más sobre Oscilación en: Question.AI.lat/tarea/16626132#SPJ1

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