Problemas
Si la resistencia a la tensión de una varilla corrugada de acero de 3/8 de pulg. de diámetro y 20 cm de longitud es de 7500 kg/cm2 y su resistencia a la fluencia es de 4200 kg/cm2 y su % de elongación en 8 pulg es de 12%. a. ¿Cuál es la carga máxima que soporta sin sufrir deformación permanente? b. Si se le aplicara un esfuerzo de 3000 kg/cm2 ¿Qué deformación sufriría? ¿Cuál sería la energía elástica absorbida? ¿Qué sucede después que se le retira este esfuerzo? ¿Qué carga se le aplico en esta situación? c. ¿Cuál sería su resistencia a la fatiga, aproximada? Explique. d. ¿Cuál es su módulo de Tenacidad? e. ¿Cuál fue su longitud final?
Roztwór
Rodolfo
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4
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Respuesta
Respuesta:a. Para hallar la carga máxima que soporta sin sufrir deformación permanente, debemos usar la resistencia a la fluencia. La resistencia a la fluencia del acero es la tensión máxima que puede soportar sin experimentar una deformación permanente. Así, la carga máxima que puede soportar será el producto de esta resistencia por la sección transversal de la varilla. La sección transversal de la varilla es obtenida al dividir su diámetro (0.375 pulg = 0.953 cm) enter dos para su radio y elevar al cuadrado, luego multiplicar por PI (3.14), es decir, (0.953 cm/2)^2 * 3.14 = 0.71 cm^2. Así, la carga máxima será 4200 kg/cm2 * 0.71 cm^2 = 2982 kg.b. Para hallar la deformación, se necesita conocer el módulo de elasticidad del acero. Sin embargo este dato no se encuentra especificado en el problema, por lo que no podemos calcularlo exactamente. Pero si se aplicó un esfuerzo de 3000 kg/cm^2 y este es menor que la resistencia a la fluencia, la varilla volverá a su estado original una vez se retire el esfuerzo, es decir, no sufriría una deformación permanente. La carga aplicada será 3000 kg/cm2 * 0.71 cm^2 = 2130 kg.c. La resistencia a la fatiga de un material no puede ser determinada sin realizar pruebas de laboratorio específicas bajo ciclos de carga y descarga, por lo que no podemos proporcionar un valor estimado con la información proporcionada en el problema.d. El módulo de tenacidad también requiere de pruebas específicas para su cálculo, depende de cómo el material absorbe la energía antes de romperse, lo que es influenciado por factores como la temperatura, la velocidad de deformación, entre otros.e. El porcentaje de elongación nos indica cuánto se alargó la varilla bajo una tensión determinada. En este caso, si el alargamiento fue del 12% en una longitud original de 20 cm, entonces su longitud final será el producto de esta magnitud por el porcentaje de elongación más la longitud original, es decir, (20 cm * 0.12) + 20 cm = 22.4cm.