¿Cuál es la derivada del cociente (2x+5)/(x^2)

Para encontrar la derivada del cociente , podemos usar la regla del cociente. La regla del cociente establece que si tenemos una función \(f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}\), entonces su derivada es: En este caso, \(u(x) = 2x + 5\) y \(v(x) = x^2\). Primero, encontramos las derivadas de \(u(x)\) y \(v(x)\): Ahora aplicamos la regla del cociente: Simplificamos el numerador: Finalmente, simplificamos la fracción: Por lo tanto, la derivada de es \(\frac{-2(x + 5)}{x^3}\).