Problemas
Calcula el volumen de una esfera navideña cuyo radio interior "r" mide 6cm y cuyo espesor es de 0.02 cm "dr". 1.507cm^3 5.205cm^3 3.159cm^3 9.047cm^3
Roztwór
Mario
maestro · Tutor durante 5 años
3.9
(351 Votos)
Respuesta
Para calcular el volumen de una esfera navideña, primero necesitamos calcular el volumen de la esfera exterior y luego restar el volumen de la esfera interior.El volumen de una esfera se calcula utilizando la fórmula:V = (4/3) * π * r^3Donde V es el volumen y r es el radio de la esfera.Primero, calculamos el volumen de la esfera exterior:V_exterior = (4/3) * π * (r + dr)^3Donde r es el radio interior y dr es el espesor.V_exterior = (4/3) * π * (6 + 0.02)^3V_exterior ≈ 904.78 cm^3Luego, calculamos el volumen de la esfera interior:V_interior = (4/3) * π * r^3V_interior = (4/3) * π * 6^3V_interior ≈ 904.78 cm^3Finalmente, restamos el volumen de la esfera interior del volumen de la esfera exterior para obtener el volumen de la esfera navideña:V = V_exterior - V_interiorV ≈ 904.78 cm^3 - 904.78 cm^3V ≈ 0 cm^3Por lo tanto, el volumen de la esfera navideña es de 0 cm^3.