Problemas
Una pelota de béisbol es lanzada con una velocidad de 20m/s y un ángulo de 45° calcula a) la altura máxima b)el tiempo que tardará en alcanzar su máxima altura c)el tiempo que tardará en alcanzar su máxima distancia d)El alcance horizontal
Roztwór
Sofia
maestro · Tutor durante 5 años
4.7
(278 Votos)
Respuesta
Para calcular las diferentes variables relacionadas con el lanzamiento de la pelota de béisbol, podemos utilizar las fórmulas de la cinemática para el movimiento de proyectiles. Dado que la pelota es lanzada con una velocidad inicial de 20 m/s y un ángulo de 45°, podemos obtener los siguientes resultados:a) La altura máxima:La altura máxima se alcanza cuando la velocidad vertical es cero. Utilizando la ecuación de la velocidad vertical, podemos calcular el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima:Vy = V0 * sen(θ) - g * t0 = 20 * sen(45°) - 9.8 * tResolviendo la ecuación, obtenemos t = 2.04 segundos. Luego, podemos utilizar la ecuación de la altura para calcular la altura máxima:h = V0 * sen(θ) * t - 0.5 * g * t²h = 20 * sen(45°) * 2.04 - 0.5 * 9.8 * (2.04)²h ≈ 20.4 metrosPor lo tanto, la altura máxima alcanzada por la pelota de béisbol es de aproximadamente 20.4 metros.b) El tiempo que tardará en alcanzar su máxima altura:Como mencionamos anteriormente, el tiempo necesario para alcanzar la altura máxima es de 2.04 segundos.c) El tiempo que tardará en alcanzar su máxima distancia:El tiempo total de vuelo de la pelota será el doble del tiempo necesario para alcanzar la altura máxima, ya que la trayectoria es simétrica. Por lo tanto, el tiempo total de vuelo es de 2 * 2.04 = 4.08 segundos.d) El alcance horizontal:Para calcular el alcance horizontal, podemos utilizar la ecuación del alcance:R = V0 * cos(θ) * tR = 20 * cos(45°) * 4.08R ≈ 57.9 metrosPor lo tanto, el alcance horizontal de la pelota de béisbol es de aproximadamente 57.9 metros.