Problemas
El costo marginal después de producir x artículos está dado por C´(x) = 4 0. 06 x. Si al producir 10 artículos los costos ascienden a 68 dólares. Determinar la función de costos.
Roztwór
Veronica
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Respuesta
Sabiendo que el costo marginal después de producir x artículos está dado por C'(x) = 4 + 0.06x y considerando que al producir 10 artículos los costos son de 68 dólares, tenemos que la función de costos es: C(x) = 0.03x² + 4x + 25Teniendo el costo marginal, ¿Cómo se consigue la función de costos?La función de costos se consigue integrando, respecto a la cantidad de artículos, la función de costo marginal. Resolución del problemaTenemos la siguiente función de costo marginal: C'(x) = 4 + 0.06x Ahora, integramos para obtener la función de costos: C(x) = ∫(4 + 0.06x) dxC(x) = 4x + 0.06x²/2 + KC(x) = 4x + 0.03x² + KAhora, sabiendo que para producir 10 artículos se requieren 68 dólares, procedemos a buscar el valor de la constante K: 68 = 4(10) + 0.03(10)² + KK = 68 - 4(10) - 0.03(10)²K = 25Finalmente, la función de costos será: C(x) = 0.03x² + 4x + 25Mira más sobre el costo marginal en Question.AI.lat/tarea/13784269.#SPJ1