Let overrightarrow (u)=langle 7,-7,-4rangle and overrightarrow (v)=langle -4,3,1rangle Compute the following: overrightarrow (u)times overrightarrow (v)=square overrightarrow (v)times overrightarrow (u)=square overrightarrow (u)times overrightarrow (u)=square -9(overrightarrow (u)times overrightarrow (v))=square overrightarrow (u)times (-9overrightarrow (v))=square (overrightarrow (u)+overrightarrow (v))times overrightarrow (v)=square

Para calcular el producto cruz , podemos usar la fórmula: Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, obtenemos: Por lo tanto, .Ahora, para calcular , simplemente cambiamos el orden de los vectores y cambiamos el signo del resultado: Para , el resultado es el vector cero: Para , simplemente multiplicamos el resultado por : Para , podemos distribuir el dentro del producto cruz: Finalmente, para , primero sumamos los vectores y : Ahora calculamos el producto cruz con : Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, obtenemos: Por lo tanto, .