Let overrightarrow (u)=langle -4,4,-2rangle and overrightarrow (v)=langle 4,7,-2rangle Compute the following: overrightarrow (u)times overrightarrow (v)=square overrightarrow (v)times overrightarrow (u)=square overrightarrow (u)times overrightarrow (u)=square (overrightarrow (u)+overrightarrow (v))times overrightarrow (v)=square

Para calcular el producto cruz , podemos usar la fórmula: Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, tenemos: Por lo tanto, .Ahora, para calcular , simplemente cambiamos el orden de los vectores y cambiamos el signo del resultado: .Para , el resultado es el vector cero, ya que el producto cruz de un vector consigo mismo siempre es cero: .Finalmente, para , primero sumamos los vectores y : Ahora calculamos el producto cruz con : Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, tenemos: Por lo tanto, .