1. Un estudiante de física se dirige a su centro de estudio en bicicleta , ¿cuál es su energía ciné- tica junto con la bicicleta si se desplaza a una rapidez de 30(km)/(h) ?: la masa del estudiante y la bicicleta juntos es de 70 kg. ¿Qué trabajo debe realizar para aumentar su rapidez a 45(km)/(h) 2. Un arco para flechas realiza un trabajo de 70 J sobre una flecha de 0 .250 kg para lanzarla des- de el reposo,¿qué rapidez alcanza la flecha? 3.Un satélite de comunicaciones de 2 000 kg en órbita alrededor de la Tierra se mueve con una rapidez de 3000(m)/(s) . ¿Cuál es su energía cinéti- ca? ¿Qué rapidez, en (km)/(h) , requeriría un auto de 1500 kg para tener la misma energía cinética?

1. La energía cinética se calcula con la fórmula , donde es la masa y es la velocidad. Primero, convertimos la velocidad de a multiplicando por , lo que nos da . Luego, sustituimos los valores en la fórmula: \( KE = \frac{1}{2} \times 70 \, kg \times (8.33 \, \frac{m}{s})^2 \), lo que nos da .Para aumentar su rapidez a , primero convertimos esta velocidad a para obtener . Luego, calculamos la energía cinética en esta nueva velocidad: \( KE = \frac{1}{2} \times 70 \, kg \times (12.5 \, \frac{m}{s})^2 \), lo que nos da . Finalmente, el trabajo necesario para aumentar la rapidez es la diferencia entre las energías cinéticas: .2. La rapidez alcanzada por la flecha se puede calcular utilizando la fórmula . Despejamos para obtener . Sustituyendo los valores dados, , obtenemos .3. La energía cinética del satélite se calcula con la fórmula . Sustituyendo los valores dados, \( KE = \frac{1}{2} \times 2000 \, kg \times (3000 \, \frac{m}{s})^2 \), obtenemos .Para que un auto de 1500 kg tenga la misma energía cinética, podemos usar la fórmula y despejar para obtener . Sustituyendo los valores, , obtenemos . Convertimos esta velocidad a multiplicando por , lo que nos da .