Problemas
Te sirven un cafe a 85◦C. Agregas cubitos de hielo para enfriarlo a 55◦C y beberlo antes.¿Cuantos cubos de hielo de 23.5g a -18.5◦C debes agregar a una taza de cafe de 355ml para lograrlo?
Roztwór
Julio
avanzado · Tutor durante 1 años
4
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Respuesta
Se necesitan 3 cubos de hielo para enfriar el café que estaba a 85°C.Este problema está relacionado con los calorímetros, en los que se mezclan diferentes sustancias y se cumple que:Q1+Q2 +Qcalorímetro = 0donde :Q1: es el calor suministrado por la sustancia 1, en este caso el café.Q2: es el calor total suministrado por el hielo.Qtaza: es el calor propio del envase. En este caso se asume que es despreciable.El café entrega calor para enfriarse y el hielo absorbe calor para derretirse:Q2 = -Q1¿Cómo se determina la cantidad de cubos de hielo?Se deben igualar los calores y despejar la masa del hielo según el siguiente procedimiento:Calcular el calor entregado por el café.Expresar el calor del agua Q2 en función de la masa.Sustituir Q1 y Q2 en la ecuación del calorímetro y despejar la masa.Calcular el número de cubos de hielo.A continuación te explicamos el procedimiento.Paso 1: Calor del café:Los datos son:Ccafe = 1 cal/(g°C)m = 355 ml = 355 gTi = 85 °CTf = 55 °CSustituyendo en la ecuación de calor:Q = C*m * (Tf-To)Q1 = 1 * 355 * (55 - 85)Q1 = -10650 calPaso 2: Calor total del agua:Los datos son:m = ?Cagua = 1 cal/(g°C)L_fusion = L_fusión = 80 cal/gTi = -18.5°CTf = 55Sustituyendo en la ecuación de calor:Q2 = C*m * (0-To) + L*m + C*m * (Tf-0)Q2 = 1* m* (0 - (-20)) + 80*m + 1*m * 55Q2 = 1* m* 20 + 80*m + 1*m * 55Q2 = (20+80+55) * mQ2 = 155 mPaso 3: Sustitución de Q1 y Q2:Al sustituir Q1, Q2 y Q3=0 en la ecuación del calorímetro se puede despejar la masa del hielo:Q2 = -Q1155 * m = -(-10650)m = 10650/155m = 67.8 gPaso 4: Determinación del número de cubos de hielo:Sabiendo que cada cubo de hielo tiene una masa de 23.5 g:Número de cubos = 67.8/23.5Número de cubos = 2.9 cubosse necesitan aproximadamente 3 cubos de hielo.