operatorname(Demostrar)=lim _(x arrow 0) (1-cos x)/(x)=0

Para demostrar que , podemos utilizar la definición de límite y la continuidad de la función coseno.Primero, recordemos que la función coseno es continua en todos los puntos, incluyendo . Esto significa que es definida y continua en .Ahora, consideremos la expresión . Para evaluar este límite, podemos utilizar la definición de límite: Simplificando la expresión, obtenemos: Para evaluar este límite, podemos utilizar la regla de L'Hôpital, que establece que si es indeterminado, entonces también es indeterminado.Aplicando la regla de L'Hôpital, obtenemos: Por lo tanto, hemos demostrado que .