Calcule: int _(1)^6(3x^2dx)/(1+x^3) Integrando por el método del Simpson.

Para calcular la integral utilizando el método del Simpson, primero dividimos el intervalo de integración en subintervalos. En este caso, dividimos el intervalo en 4 subintervalos iguales.Los puntos de división son:- - - - - - Ahora, aplicamos la fórmula del Simpson para cada subintervalo: Donde es la longitud de cada subintervalo, que se calcula como: Ahora, evaluamos la función \(f(x) = \frac{3x^2}{1+x^3}\) en cada punto de división: Sustituyendo estos valores en la fórmula del Simpson: Simplificando la expresión: Finalmente, sumamos los términos y multiplicamos por para obtener el resultado aproximado de la integral utilizando el método del Simpson.