Ejercicio 5. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20m/s (La resistencia del aire es despreciable.) a) ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire? b) ¿Cuál es la mayor altura alcanzada por la pelota? c) ¿Cuándo está la pelota a 15 m por encima del punto de lanzamiento?

a) Para determinar cuánto tiempo está la pelota en el aire, podemos usar la fórmula de la cinemática para el movimiento vertical: Donde:- es el tiempo total de vuelo- es la velocidad inicial- es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente )Sustituyendo los valores dados: Por lo tanto, la pelota está en el aire durante aproximadamente segundos.b) Para encontrar la mayor altura alcanzada por la pelota, podemos usar la fórmula de la cinemática para el movimiento vertical: Donde:- es la altura máxima- es la velocidad inicial- es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente )Sustituyendo los valores dados: Por lo tanto, la mayor altura alcanzada por la pelota es aproximadamente metros.c) Para determinar cuándo la pelota está a por encima del punto de lanzamiento, podemos usar la fórmula de la cinemática para el movimiento vertical: Donde:- es la altura- es la velocidad inicial- es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente )- es el tiempoQueremos encontrar el tiempo cuando la altura es : Resolviendo esta ecuación cuadrática, obtenemos dos soluciones: una para el tiempo de ascenso y otra para el tiempo de descenso. La solución positiva nos dará el tiempo de ascenso: Por lo tanto, la pelota está a por encima del punto de lanzamiento aproximadamente segundos después de ser lanzada.