3 int _(1)^4(3x^2-4x+5)/(6sqrt (x))dx

Para resolver la integral dada, primero simplificamos la expresión dentro de la integral: Dividimos cada término del numerador por : Simplificamos cada término: Ahora integramos término por término: Integramos cada término: Usamos la fórmula de integración de potencias: Aplicamos esto a cada término: Simplificamos los términos: Evaluamos los límites: Simplificamos cada término: Convertimos a un denominador común: Sumamos los términos:\[ \frac{279}{45} - \frac{140}{45}