Problemas
La quinta parte de un número más el doble de otro da 148 y la mitad de la suma de esos dos números es 50. ¿Cuáles son esos números? con modo de eliminación paso a paso porfa lo necesito urgente
Roztwór
Cintia
élite · Tutor durante 8 años
4.3
(310 Votos)
Respuesta
【Consejos】 Para resolver este problema, podemos utilizar el método de eliminación en algebra. Primero formamos dos ecuaciones basadas en la información dada en el problema. Luego, alineamos una ecuación sobre la otra para combinarlas y eliminar una variable. Luego resolvemos para la otra variable. Finalmente, sustituimos ese valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la variable restante.【Descripción】 Sigamos estos pasos para resolver el problema:Dado en el problema, se nos dan dos ecuaciones:1) La quinta parte de un número (llamémoslo x) más el doble de otro número (llamémoslo y) es igual a 1482) La mitad de la suma de estos dos números es igual a 50.Podemos expresar estas ecuaciones de la siguiente manera:1) 1/5*x + 2y = 1482) (x + y) / 2 = 50, o equivalentemente x + y = 100 (al multiplicar ambos lados por 2)Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones. Para resolver por el método de eliminación, podemos multiplicar la segunda ecuación por 2 para igualar los coeficientes de 'y' en ambas ecuacionesEsto nos da una nueva versión de la segunda ecuación: 2x + 2y = 200Ahora restamos esta nueva versión de la segunda ecuación de la primera ecuación para eliminar 'y'. Este paso se llama método de eliminación.Esto nos da 1/5*x + 2y - (2x + 2y) = 148 - 200Esto se simplifica a1/5*x - 2x = -52Para resolver para 'x', primero combinamos términos similares.-9/5*x = -52A continuación, para obtener 'x' por sí solo, dividimos ambos lados por -9/5, lo que nos dax = (-52) / (-9/5)Esto se simplifica a x = 29Para obtener el valor de 'y', sustituimos 'x = 29' en la ecuación 2:x + y = 100, obtiene 29 + y = 100. Al resolver para 'y', obtenemos y = 100 - 29 = 71.Por lo tanto, los dos números son 29 y 71. En resumen, el proceso implicó la formación de ecuaciones a partir del problema, la reformulación de las ecuaciones para alinearlas para eliminación, la eliminación de una de las variables mediante sustracción, la resolución de la ecuación resultante para una variable y luego la sustitución de ese valor en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la segunda variable.