11.9 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a=-8m/s^2 Si se sabe que x=20 m cuando t=4syx=4m cuando v=16m/s determine a) el tiempo cuando la velocidad es cero b) la velo- cidad y la distancia total recorrida cuando t=11s

Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la ecuación de movimiento de la partícula. Dado que la aceleración es constante y negativa, podemos usar la ecuación de movimiento uniformemente acelerado: Donde:- es la velocidad final- es la velocidad inicial- es la aceleración- es el tiempoDado que la aceleración es , podemos encontrar la velocidad inicial usando la información proporcionada: Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos: Ahora que tenemos la velocidad inicial, podemos encontrar el tiempo cuando la velocidad es cero ( ): Por lo tanto, la respuesta a) es que el tiempo cuando la velocidad es cero es .Para encontrar la velocidad y la distancia total recorrida cuando , podemos usar las ecuaciones de movimiento: Para la distancia total recorrida, podemos usar la ecuación de distancia: Dado que y , sustituyendo los valores obtenemos: Por lo tanto, la respuesta b) es que la velocidad cuando es y la distancia total recorrida es .