Problemas
Supongamos que nos indican lo siguiente: La recta 1 atraviesa (0,7)y(8,-3) La recta 2 atraviesa (4,-3)y(8,-8) La recta 3 atraviesa (4,-7)y(-4,3) (a) Hallar la pendiente de cada recta. Pendiente de la recta 1= Pendiente de la recta 2= Pendiente de la recta 3= (b) Determinar si cada par de rectas son paralelas, perpendiculares, o ninguna de las dos. Recta 1 y recta 2: O Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos Recta 1 y recta 3: Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos Recta 2 y recta 3: Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos
Roztwór
Juana
maestro · Tutor durante 5 años
4.3
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Respuesta
(a) Para encontrar la pendiente de una recta, podemos usar la fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son las coordenadas de dos puntos en la recta. Aplicando esta fórmula a cada recta, obtenemos:Pendiente de la recta 1: m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 7) / (8 - 0) = -10 / 8 = -5/4Pendiente de la recta 2: m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-8 - (-3)) / (8 - 4) = -5 / 4Pendiente de la recta 3: m3 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-7)) / (-4 - 4) = 10 / -8 = -5/4(b) Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, y son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Aplicando estas condiciones a cada par de rectas, obtenemos:Recta 1 y recta 2: Ambas tienen una pendiente de -5/4, por lo que son paralelas.Recta 1 y recta 3: Ambas tienen una pendiente de -5/4, por lo que son paralelas.Recta 2 y recta 3: Ambas tienen una pendiente de -5/4, por lo que son paralelas.