Let overrightarrow (u)=langle 7,-7,-4rangle and overrightarrow (v)=langle -4,3,1rangle Compute the following: overrightarrow (u)times overrightarrow (v)=square overrightarrow (v)times overrightarrow (u)=square -9(overrightarrow (u)times overrightarrow (v))=square (overrightarrow (u)+overrightarrow (v))times overrightarrow (v)=square

Para calcular el producto cruz , podemos usar la fórmula: Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, obtenemos: Por lo tanto, .Ahora, para calcular , simplemente cambiamos el orden de los vectores y cambiamos el signo del resultado: Para calcular , simplemente multiplicamos cada componente del vector por : , para calcular , primero sumamos los vectores y : Ahora, calculamos el producto cruz entre y : Calculando el determinante, obtenemos: Simplificando, obtenemos: Por lo tanto, .