Problemas
Utilice la regla de Cramer para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales. 5x+7y=7 -4x+6y=3
Roztwór
Veronica
élite · Tutor durante 8 años
4.3
(325 Votos)
Respuesta
x = 21 / 58; y = 43 / 58.
Explicación
La Regla de Cramer es un método para resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando los determinantes. Primeramente calculamos el determinante principal del sistema (D) utilizando los coeficientes de las ecuaciones. Posteriormente se remplaza los coeficientes de la variable que se quiere hallar por el vector de términos independientes, obteniendo así los determinantes Dx y Dy. Para encontrar los valores de x y y, simplemente dividimos estos determinantes Dx y Dy por el determinante principal D. El determinante principal del sistema, D, se calcula como:D = 5 * 6 - (-4 * 7), D = 30 - (-28), D = 58. De manera similar, calculamos Dx y DyPara calcular Dx (remplazamos los coeficientes de x por el vector de términos independientes), obtenemos:Dx = 7 * 6 - 3 * 7, Dx = 42 - 21, Dx = 21. Para Dy (remplazamos los coeficientes de y por el vector de términos independientes):Dy = 5 * 3 - (-4 * 7), Dy = 15 - (-28), Dy = 43. Por último, las soluciones de las ecuaciones serán x = Dx / D e y = Dy / D.