Resuelve la siguiente integral: int cot(12x)dx= a) (1)/(12)lnvert sen(12x)vert +c b) -(1)/(12)lnvert sen(12x)vert +c 12lnvert sen(12x)vert +c d) lnvert sen(12x)vert +c

La respuesta correcta es la opción b) .Para resolver esta integral, podemos utilizar la fórmula de integración por partes. La fórmula de integración por partes establece que si tenemos dos funciones y , entonces la integral de es igual a .En este caso, podemos tomar y . Entonces, tenemos que y .Aplicando la fórmula de integración por partes, obtenemos: Simplificando la integral en el lado derecho, obtenemos: La integral en el lado derecho se puede resolver utilizando la sustitución , lo que nos da: Simplificando la integral, obtenemos: Finalmente, podemos resolver la integral utilizando la fórmula de integración de la función cosecante, lo que nos da: Sustituyendo , obtenemos: Sustituyendo este resultado en la integral original, obtenemos: Simplificando la expresión, obtenemos: Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b) .