Problemas
Supongamos que nos indican lo siguiente: La recta 1 atraviesa (2,-2)y(0,2) La recta 2 atraviesa (-1,-1)y(1,-5) La recta 3 atraviesa (-5,-4)y(-3,0) (a) Hallar la pendiente de cada recta. Pendiente de la recta 1= Pendiente de la recta 2= Pendiente de la recta 3=square (b) Determinar si cada par de rectas son paralelas, perpendiculares, o ninguna de las dos. Recta 1 y recta 2: Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos Recta 1 y recta 3: Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos Recta 2 y recta 3: Paralelas Perpendiculares Ninguna de las dos
Roztwór
Antonio
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Respuesta
(a) Para encontrar la pendiente de una recta, podemos usar la fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son las coordenadas de dos puntos en la recta. Aplicando esta fórmula a cada recta, obtenemos:- Para la recta 1, la pendiente es: m1 = (2 - (-2)) / (0 - 2) = 2- Para la recta 2, la pendiente es: m2 = (-5 - (-1)) / (1 - (-1)) = -6/2 = -3- Para la recta 3, la pendiente es: m3 = (0 - (-4)) / (-3) - (-5) = 4/2 = 2(b) Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, y son perpendiculares si el producto de sus pendientes es -1. Por lo tanto, podemos determinar la relación entre las rectas comparando sus pendientes:- Las rectas 1 y 2 no son paralelas ni perpendiculares, ya que tienen pendientes diferentes de 2 y -3 respectivamente.- Las rectas 1 y 3 son paralelas, ya que tienen la misma pendiente de 2.- Las rectas 2 y 3 no son paralelas ni perpendiculares, ya que tienen pendientes diferentes de -3 y 2 respectivamente.