Problemas
una pieza de artilleria de campaña tiene una velocidad salida de la boca del cañon de 560 m/s ;la cual es lanzada con un àngulo de 60° .¿cùal es el alcance màximo, el tiempo de vuelo y la altura màxima lograda por el proyectil?
Roztwór
Javier
élite · Tutor durante 8 años
4.5
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Respuesta
La pieza de artillería de campaña en movimiento parabólico tiene:Un alcance máximo de 27712 mUn tiempo de vuelo de 98,9714 sUna altura máxima de 11998,4 mLas formulas del movimiento parabólico que utilizaremos para resolver este ejercicio son:h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)x max = (vi² * sen 2*θ) /gtv = (2* vi * senθ)/gDonde:h max = altura máximax max = alcance máximog = gravedadvi = velocidad inicialtv = tiempo de vueloDatos del problema:vi = 560 m/sθ= 60ºg = 9,8 m/s²x max = ?tv =?h max = ?Aplicamos la formula de alcance máximo y sustituimos los valores:x max = (vi² * sen 2*θ) /gx max = {(560 m/s)² * (sen 2*60)} / 9,8 m/s²x max = {(313600m²/s²) * (sen120)} / 9,8m/s²x max = {(313600 m²/s²) * (0,8660)} / 9,8 m/s²x max = 271577,6 m²/s²/ 9,8 m/s²x max = 27712 mAplicando la formula de tiempo de vuelo tenemos que:tv = (2* vi * senθ)/gtv = (2* 560 m/s* sen 60 )/ 9,8 m/s²tv = (1120 m/s* 0,8660)/ 9,8 m/s²tv = (969,92 m/s) /9,8 m/s²tv = 98,9714 sAplicando la formula de altura máxima y sustituyendo valores tenemos que:h max = [vi² * (senθ)²] / (2*g)h max = [(560m/s)² * (sen 60º)²] / (2 * 9,8 m/s²)h max = [313600m²/s² * (0,8660)²] / (19,6 m/s²)h max = [313600 m²/s² * 0,7499] / (19,6 m/s²)h max = 235168,64 m²/s² / 19,6 m/s²h max = 11998,4 m¿Qué es el movimiento parabólico?Se puede decir que es aquel movimiento cuya trayectoria describe una parábola teniendo una componente de movimiento horizontal y una vertical.Aprende mas sobre movimiento parabólico en: Question.AI.lat/tarea/8505650 y Question.AI.lat/tarea/33969264#SPJ1