y=(x sqrt(2 x+1))/(sqrt(4-5 x))

Para encontrar la derivada de la función , utilizaremos la regla del cociente y la regla de la cadena.Primero, definamos las funciones \( u(x) \) y \( v(x) \) como: Entonces, la función se puede escribir como: Para encontrar la derivada de con respecto a , utilizamos la regla del cociente: Ahora, necesitamos encontrar las derivadas de \( u(x) \) y \( v(x) \).Para \( u(x) = x\sqrt{2x+1} \), utilizamos la regla del producto y la regla de la cadena: Para \( v(x) = \sqrt{4-5x} \), utilizamos la regla de la cadena: Ahora, sustituimos \( u'(x) \), \( v'(x) \), \( u(x) \) y \( v(x) \) en la fórmula de la regla del cociente: Simplificamos la expresión: Finalmente, combinamos los términos en una sola fracción: Esta es la derivada de la función con respecto a .