Una partícula se mueve en una línea recta con velocidad v(t)=3sin(t)+2 dada en metros por segundo dondetes el tiempo en segundos. En t=0 la distancia de la partícula al punto de partida fue de 4 metros en la dirección positiva. ¿Cuál es el desplazamiento de la partícula entre t=0yt=5 segundos? ¿Cuál expresión debe usar Raj para resolver el problema? Escoge 1 respuesta: A int _(0)^5vert v(t)vert dt B v(5)-v(0) C int _(0)^5v(t)dt D 4+int _(0)^5v(t)dt

La expresión que Raj debe usar para resolver el problema es:C) Explicación:El desplazamiento se define como el cambio en la posición de una partícula, es decir, la diferencia entre la posición final y la posición inicial. En este caso, la velocidad ya está dada en términos del tiempo , por lo que podemos calcular el desplazamiento al integrar la velocidad con respecto al tiempo, desde hasta segundos.La integral de la velocidad con respecto al tiempo dará el desplazamiento total de la partícula en ese intervalo de tiempo. Por lo tanto, la expresión correcta para calcular el desplazamiento es .