Deriva por la regla de la cadena y=(1)/(sqrt [3](x-1)) y'=(1)/(sqrt [4]((x-1)^3)) y'=(-1)/(3sqrt [3]((x-1)^4)) y'=(1)/(sqrt ((x-1)^4)) y'=(1)/(sqrt [3](x-1))

Para derivar la función utilizando la regla de la cadena, primero reescribimos la función en una forma que sea más fácil de manejar: Ahora aplicamos la regla de la cadena, que dice que si \( y = f(u) \) y \( u = g(x) \), entonces \( y' = f'(u) \cdot g'(x) \).En este caso, \( f(u) = u^{-\frac{1}{3}} \) y \( u = g(x) = x-1 \).Primero derivamos \( f(u) \) con respecto a : Luego derivamos \( g(x) \) con respecto a : Ahora aplicamos la regla de la cadena: Simplificamos la expresión: Finalmente, podemos reescribir esta expresión en una forma más familiar: O bien, Por lo tanto, la derivada de es: Esta es la respuesta correcta utilizando la regla de la cadena.