Encuentre los factores (divisores)de la siguiente ecuación 6) x^3+2x^2-x-2 a. (x-1) b. (x+2) C. (x-2) d. (x+1)

Para encontrar los factores de la ecuación \(x^{3}+2x^{2}-x-2\), podemos utilizar el método de factorización por agrupación.<br /><br />Primero, agrupamos los términos de la ecuación en dos pares:<br /><br />\((x^{3}+2x^{2}) + (-x-2)\)<br /><br />Luego, factorizamos cada grupo por separado:<br /><br />\(x^{2}(x+2) - 1(x+2)\)<br /><br />Ahora, podemos factorizar el término común \((x+2)\):<br /><br />\((x+2)(x^{2}-1)\)<br /><br />Finalmente, podemos factorizar el término \((x^{2}-1)\) como una diferencia de cuadrados:<br /><br />\((x+2)(x-1)(x+1)\)<br /><br />Por lo tanto, los factores de la ecuación \(x^{3}+2x^{2}-x-2\) son \((x+2)\), \((x-1)\) y \((x+1)\).<br /><br />Las opciones correctas son:<br />a. \((x-1)\)<br />b. \((x+2)\)<br />d. \((x+1)\)