Encuentre los factores (divisores) de la siguiente ecuación 6) x^3+2x^2-x-2 a. (x-2) b. (x+1) D C. (x+2) D d. (x-1)

Para encontrar los factores de la ecuación \(x^{3}+2x^{2}-x-2\), podemos utilizar el método de factorización por agrupación.<br /><br />Primero, agrupamos los términos de la ecuación:<br /><br />\((x^{3}+2x^{2})+(-x-2)\)<br /><br />Luego, factorizamos cada grupo:<br /><br />\(x^{2}(x+2)-1(x+2)\)<br /><br />Ahora, podemos factorizar el término común \((x+2)\):<br /><br />\((x+2)(x^{2}-1)\)<br /><br />Finalmente, factorizamos el término \((x^{2}-1)\) utilizando la diferencia de cuadrados:<br /><br />\((x+2)(x+1)(x-1)\)<br /><br />Por lo tanto, los factores de la ecuación \(x^{3}+2x^{2}-x-2\) son \((x+2)\), \((x+1)\) y \((x-1)\).<br /><br />Las opciones correctas son:<br />b. \((x+1)\)<br />c. \((x+2)\)<br />d. \((x-1)\)