Suponga una economía que tiene una demanda agregada que viene dada por la función DA=Y=C+I+G. Además, la economía se caracteriza por las siguientes funciones: C=125+0,72YD ; I=295-72r G=260 YD=Y-T t=0.19 M/Ps= 1320 M/Pd = 0.45Y – 70i T=tY a. ¿Cuál es el valor de la producción de equilibrio de la economía? ¿Cuál es la tasa de interés de equilibrio?

Respuesta:<br><br>Para obtener el valor de producción de equilibrio, necesitamos igualar el gasto planeado (E) al ingreso (Y). Dado que el ingreso (Y) puede escribirse como la suma del consumo (C), la inversión (I) y el gasto gubernamental (G), se tiene que E = C + I + G.<br><br>Primero, sustituya la ecuación del impuesto en la ecuación del consumo para obtener el consumo como función del ingreso (Y):<br><br>C = 125 + 0.72(Y - t*Y) <br>C = 125 + 0.72Y - 0.72*0.19*Y <br><br>Recombinar para obtener una expresión para el consumo (C):<br><br>C = 125 + 0.72*0.81*Y<br><br>Segundo, hacer que la función de demanda agregada (DA = C + I + G) sea igual a Y (la producción). Recuerde que en equilibrio la producción es igual a la demanda.<br><br>De este modo, Y = C + I + G sustituyendo nuestros valores nos queda:<br><br>Y = (125 + 0.72*0.81*Y) + (295 - 72r) + 260<br>Y - 0.72*0.81Y = 125 + 295 + 260 - 72r<br>0.28*0.81Y = 680 - 72r<br>Y = (680 - 72r) / (0.28*0.81)<br><br>Por otro lado, la demanda de dinero (M/Pd) debe ser igual a la oferta de dinero (M/Ps). Entonces, tenemos que:<br><br>0.45Y - 70i = 1320<br>Y = (1320 + 70i) / 0.45<br><br>Igualando las dos ecuaciones resultantes para Y, podemos resolver el sistema de ecuaciones para hallar los valores de equilibrio tanto para el ingreso (Y) como para el interés (r).<br><br>Por lo tanto, el interés y producción de equilibrio se calculan resolviendo las dos ecuaciones para Y y r obtenidas anteriormente. Este es un problema de algebra lineal y puede ser resuelto a través de cualquier método estándar como sustitución, eliminación o matrices, dependiendo del nivel de detalle necesario.<br> <br>Por lo que es importante aclarar que para efectuar la operación y hallar los valores de producción y tasa de interés de equilibrio, se necesita más información como la función de inversión I(r) y la forma específica de la función de producción Y(L,K). <br><br>En resumen, encontramos las ecuaciones que describen al equilibrio en esta economía y determinamos que se necesita más información para resolver completamente el problema.