(4 frac(1)/(2)-3 (2)/(3)+(1)/(4))(2-(1)/(5))

Para resolver esta expresión, primero simplificamos los términos en el numerador y el denominador:<br /><br />Numerador: $4\frac{1}{2} - 3\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$<br />Denominador: $2 - \frac{1}{3}$<br /><br />Primero, convertimos los números mixtos a fracciones impropias:<br /><br />$4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}$<br />$3\frac{2}{3} = \frac{11}{3}$<br /><br />Entonces, el numerador se convierte en:<br /><br />$\frac{9}{2} - \frac{11}{3} + \frac{1}{4}$<br /><br />Para sumar y restar estas fracciones, encontramos un denominador común, que es 12:<br /><br />$\frac{9}{2} = \frac{54}{12}$<br />$\frac{11}{3} = \frac{44}{12}$<br />$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$<br /><br />Ahora sumamos y restamos las fracciones:<br /><br />$\frac{54}{12} - \frac{44}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$<br /><br />Ahora simplificamos el denominador:<br /><br />$2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$<br /><br />Finalmente, dividimos el numerador entre el denominador:<br /><br />$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{5}{3}} = \frac{13}{12} \times \frac{3}{5} = \frac{39}{60} = \frac{13}{20}$<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es $\frac{13}{20}$.