El dominio de la función y=(1)/(x^2)+4x+3 es (-infty ,3)cup (1,infty ) Elija una: Verdadero Falso

La respuesta correcta es Falso.<br /><br />El dominio de la función $y=\frac {1}{x^{2}+4x+3}$ se encuentra en los valores de $x$ para los cuales el denominador $x^{2}+4x+3$ no es igual a cero, ya que esto haría que la función no esté definida.<br /><br />Para encontrar el dominio, primero debemos factorizar el denominador:<br /><br />$x^{2}+4x+3 = (x+1)(x+3)$<br /><br />Entonces, el dominio de la función es el conjunto de todos los valores de $x$ excepto $x=-1$ y $x=-3$, ya que estos valores harían que el denominador sea igual a cero.<br /><br />Por lo tanto, el dominio correcto de la función $y=\frac {1}{x^{2}+4x+3}$ es $(-\infty,-3)\cup (-1,\infty )$, y no $(-\infty,3)\cup (1,\infty )$.