Para preparar un pastel de chocolate la receta requiere (1)/(2) taza de chocolate por cada 4/5 de taza de harina. ¿Qué cantidad de harina se requiere para hacer un pastel con solo (1)/(4) de taza de chocolate?

Para resolver este problema, podemos utilizar una proporción.<br /><br />Dado que la receta requiere $\frac{1}{2}$ taza de chocolate por cada $\frac{4}{5}$ de taza de harina, podemos establecer la siguiente proporción:<br /><br />$\frac{1}{2}$ taza de chocolate : $\frac{4}{5}$ de taza de harina = $\frac{1}{4}$ de taza de chocolate : x de taza de harina<br /><br />Para encontrar el valor de x, podemos utilizar la propiedad de las proporciones que establece que el producto de los extremos es igual al producto de los medios.<br /><br />Entonces, multiplicamos los extremos y los medios de la proporción:<br /><br />$\frac{1}{2}$ * x = $\frac{1}{4}$ * $\frac{4}{5}$<br /><br />Multiplicando los términos, obtenemos:<br /><br />$\frac{1}{2}$ * x = $\frac{1}{4}$ * $\frac{4}{5}$ = $\frac{1}{5}$<br /><br />Ahora, podemos despejar x dividiendo ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{2}$:<br /><br />x = $\frac{1}{5}$ / $\frac{1}{2}$<br /><br />Dividiendo fracciones, invertimos la segunda fracción y multiplicamos:<br /><br />x = $\frac{1}{5}$ * $\frac{2}{1}$ = $\frac{2}{5}$<br /><br />Por lo tanto, se requiere $\frac{2}{5}$ de taza de harina para hacer un pastel con solo $\frac{1}{4}$ de taza de chocolate.