2. Resuelve las siguientes inecuaciones expresando la respuesta en forma de interyalo. de conjunto y graficamente. 5+3xgt 2(3x-2) b -2x+3leqslant 7 C. 4x+10lt 4-2x d 4x-(3)/(5)leqslant -x-6

Para resolver las inecuaciones y expresar la respuesta en forma de intervalo, primero simplificamos cada una:<br /><br />a. $5+3x\gt 2(3x-2)$<br />Simplificamos:<br />$5+3x\gt 6x-4$<br />Restamos $6x$ de ambos lados:<br />$5-3x\gt -4$<br />Sumamos $4$ a ambos lados:<br />$9-3x\gt 0$<br />Dividimos por $-3$ (cambiando el signo de la desigualdad):<br />$x\lt 3$<br />Por lo tanto, la respuesta en forma de intervalo es $(-\infty, 3)$.<br /><br />b. $-2x+3\leqslant 7$<br />Sumamos $2x$ a ambos lados:<br />$3\leqslant 2x+7$<br />Restamos $7$ a ambos lados:<br />$-4\leqslant 2x$<br />Dividimos por $2$:<br />$-2\leqslant x$<br />Por lo tanto, la respuesta en forma de intervalo es $[-2, \infty)$.<br /><br />c. $4x+10\lt 4-2x$<br />Sumamos $2x$ a ambos lados:<br />$6x+10\lt 4$<br />Restamos $10$ a ambos lados:<br />$6x\lt -6$<br />Dividimos por $6$:<br />$x\lt -1$<br />Por lo tanto, la respuesta en forma de intervalo es $(-\infty, -1)$.<br /><br />d. $4x-\frac {3}{5}\leqslant -x-6$<br />Sumamos $x$ a ambos lados:<br />$5x-\frac {3}{5}\leqslant -6$<br />Sumamos $\frac {3}{5}$ a ambos lados:<br />$5x\leqslant -\frac {27}{5}$<br />Dividimos por $5$:<br />$x\leqslant -\frac {27}{25}$<br />Por lo tanto, la respuesta en forma de intervalo es $(-\infty, -\frac {27}{25}]$.