Enun satélite la gravedǎd es de 0.278m/s^2 Si su radio es de 603.6 kilómetros ¿cuál es su masa?

Para encontrar la masa del satélite, podemos usar la fórmula de la fuerza gravitacional:<br /><br />\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]<br /><br />Donde:<br />- \( F \) es la fuerza gravitacional,<br />- \( G \) es la constante gravitacional (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}\)),<br />- \( m_1 \) y \( m_2 \) son las masas de los dos cuerpos,<br />- \( r \) es la distancia entre los centros de los dos cuerpos.<br /><br />En este caso, la fuerza gravitacional es igual a la aceleración gravitacional (\( g \)) multiplicada por la masa del satélite (\( m \)):<br /><br />\[ g = \frac{G \cdot m}{r^2} \]<br /><br />Despejando la masa (\( m \)):<br /><br />\[ m = \frac{g \cdot r^2}{G} \]<br /><br />Ahora, sustituimos los valores dados:<br /><br />\[ g = 0.278 \, \text{m/s}^2 \]<br />\[ r = 603.6 \, \text{km} = 603.6 \times 10^3 \, \text{m} \]<br />\[ G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \]<br /><br />\[ m = \frac{0.278 \, \text{m/s}^2 \cdot (603.6 \times 10^3 \, \text{m})^2}{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2}} \]<br /><br />\[ m \approx 1.27 \times 10^{22} \, \text{kg} \]<br /><br />Por lo tanto, la masa del satélite es aproximadamente \( 1.27 \times 10^{22} \, \text{kg} \).