Resuelva las siguientes fracciones (a^2+6a)/(5a-30)cdot (a^2-36)/(a^2)+12a+36 a. (a)/(30) b. (a)/(x+6) c. (a)/(5) d. (a)/(6) e. (a)/(x+5)

Para resolver la expresión dada, primero factorizamos los términos en el numerador y el denominador de cada fracción:<br /><br />$\frac {a^{2}+6a}{5a-30}\cdot \frac {a^{2}-36}{a^{2}+12a+36}$<br /><br />Factorizando los términos, obtenemos:<br /><br />$\frac {a(a+6)}{5(a-6)}\cdot \frac {(a-6)(a+6)}{(a+6)(a+6)}$<br /><br />Ahora, podemos simplificar la expresión cancelando los términos comunes en el numerador y el denominador:<br /><br />$\frac {a(a+6)}{5(a-6)}\cdot \frac {(a-6)(a+6)}{(a+6)(a+6)} = \frac {a}{5}$<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c. $\frac {a}{5}$.