Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones simultaneas 11) 5x+4y=7 6x-7y=32 a. y=2 b. y=-2 c. x=3 D d. x=-3

Para resolver el sistema de ecuaciones, podemos utilizar el método de sustitución o el método de eliminación. En este caso, vamos a utilizar el método de sustitución.<br /><br />Primero, vamos a despejar la variable $x$ en la primera ecuación:<br /><br />$5x + 4y = 7$<br /><br />$5x = 7 - 4y$<br /><br />$x = \frac{7 - 4y}{5}$<br /><br />Ahora, sustituimos este valor de $x$ en la segunda ecuación:<br /><br />$6x - 7y = 32$<br /><br />$6\left(\frac{7 - 4y}{5}\right) - 7y = 32$<br /><br />Simplificamos la ecuación:<br /><br />$\frac{42 - 24y}{5} - 7y = 32$<br /><br />Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 5 para eliminar el denominador:<br /><br />$42 - 24y - 35y = 160$<br /><br />$42 - 59y = 160$<br /><br />Restamos 42 de ambos lados de la ecuación:<br /><br />$-59y = 118$<br /><br />Dividimos ambos lados de la ecuación por -59:<br /><br />$y = -2$<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b. $y = -2$.