Determine el minimo común múltiplo (m. c. m)de la siguiente expresión 20 puntos racional: (10)/(b^3)+b^(2-6b);(1)/(b^2)(b-6);(b)/(b-2) b^3(b-2)^2(b+3)(b-6) a b^3(b-2)^2(b-3)(b+6) b (b-6)^2 b^3(b-2)^2(b+3)

Para determinar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las expresiones dadas, primero debemos factorizar cada una de ellas:<br /><br />1. $\frac{10}{b^{3}+b^{2}-6b} = \frac{10}{b(b-3)(b+2)}$<br />2. $\frac{1}{b^{2}(b-6)}$<br />3. $\frac{b}{b-2}$<br /><br />Ahora, identificamos los factores comunes y los factores únicos expresión:<br /><br />- Factores comunes: $b$<br />- Factores únicos: $(b-3)(b+2)$, $(b-6)$, $(b-2)$<br /><br />El m.c.m. será el producto de todos los factores comunes y únicos, tomados con el mayor exponente que aparece en alguna de las expresiones:<br /><br />- $b$ (el mayor exponente es 3)<br />- $(b-3)$ (el mayor exponente es 1)<br />- $(b+2)$ (el mayor exponente es 1)<br />- $(b-6)$ (el mayor exponente es 2)<br />- $(b-2)$ (el mayor exponente es 1)<br /><br />Por lo tanto, el m.c.m. es:<br /><br />$b^{3}(b-3)(b+2)(b-6)^{2}(b-2)$<br /><br />La opción correcta es:<br /><br />b) $b^{3}(b-2)^{2}(b-3)(b+6)$