La empresa CARMEN S.L. se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el paso año alcanzó un volumen de producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800 horas. Para este año tiene previsto fabricar un 125% más de muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de los cuales trabajaría el mismo número de horas que el año pasado. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones, analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de dicha productividad.

【 Consejos 】<br>Para analizar la productividad de la mano de obra y su variación porcentual, debemos primero calcular la productividad de cada año. La productividad se mide como la cantidad de producción dividida por las horas de trabajo (también conocidas como horas hombre). Luego, calculamos la variación porcentual comparando la productividad del segundo año con el primero. <br><br>【Descripción】<br>Primero, vamos a calcular la productividad del primer año:<br>La productividad del primer año se calcula dividiendo el volumen total de producción (180.000 unidades) entre el total de horas trabajadas por todos los trabajadores (50 trabajadores * 1.800 horas/trabajador) = 180.000 unidades / 90.000 horas = 2 unidades/hora. <br><br>Ahora, calculamos la productividad del segundo año:<br>Para este año, la empresa planea aumentar su producción en un 125%. Por lo tanto, la producción total será de 180.000 unidades * 225% = 405.000 unidades. <br>El total de horas trabajadas también aumenta debido al incremento de trabajadores, siendo 75 trabajadores * 1.800 horas/trabajador = 135.000 horas. Por lo tanto, la productividad del segundo año será de 405.000 unidades / 135.000 horas = 3 unidades/hora<br><br>Finalmente, calculamos la variación porcentual de la productividad. La variación porcentual se calcula según la siguiente fórmula: ((productividad del año 2 - productividad del año 1) / productividad del año 1) * 100%. Es decir, ((3 unidades/hora - 2 unidades/hora) / 2 unidades/hora) * 100% = 50%. <br><br>Por lo tanto, la productividad de la mano de obra aumentaría en un 50%.