Se depositan 8,000 en un banco que reconoce una tasa de interés del 36% anual, capitaliz able mensualmente ¿Cuál será el monto acumulado en cuatro años? S=C(1+i)^n a. 28,76 b. 39.010 C 33.058,01 d 45.785,00

Para calcular el monto acumulado con una tasa de interés anual del 36% capitalizada mensualmente durante cuatro años, podemos usar la fórmula:<br /><br />\[ S = C(1 + i)^n \]<br /><br />Donde:<br />- \( S \) es el monto acumulado<br />- \( C \) es el capital inicial<br />- \( i \) es la tasa de interés mensual<br />- \( n \) es el número de períodos (meses)<br /><br />Primero, convertimos la tasa de interés anual a una tasa de interés mensual:<br /><br />\[ i = \frac{36\%}{12} = 3\% = 0.03 \]<br /><br />Luego, calculamos el número de períodos (meses):<br /><br />\[ n = 4 \text{ años} \times 12 \text{ meses/año} = 48 \text{ meses} \]<br /><br />Ahora, sustituimos los valores en la fórmula:<br /><br />\[ S = 8000(1 + 0.03)^{48} \]<br /><br />Calculamos el factor:<br /><br />\[ (1 + 0.03)^{48} \approx 3.05801 \]<br /><br />Finalmente, multiplicamos el capital inicial por este factor:<br /><br />\[ S = 8000 \times 3.05801 \approx 33,058.01 \]<br /><br />Por lo tanto, la respuesta correcta es:<br /><br />c. $\$ 33,058.01$