Un proyectil describe una trayectoria dada por la ecuación y=-0.001x^2+x+2 conxen metros. (A qué distancia del origen alcanza su altura maxima?

Para encontrar la distancia del origen donde el proyectil alcanza su altura máxima, necesitamos identificar el vértice de la parábola dada por la ecuación \( y = -0.001x^2 + x + 2 \).<br /><br />La fórmula para encontrar la coordenada \( x \) del vértice de una parábola en la forma \( y = ax^2 + bx + c \) es:<br /><br />\[ x = -\frac{b}{2a} \]<br /><br />En nuestra ecuación, \( a = -0.001 \) y \( b = 1 \). Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:<br /><br />\[ x = -\frac{1}{2(-0.001)} = \frac{1}{0.002} = 500 \]<br /><br />Por lo tanto, el proyectil alcanza su altura máxima a una distancia de 500 metros del origen.