2. Un tanque de almacenamiento tiene forma cilíndrica además de una altura de 4.5 m y un radio de 7 m, con un posible error de 0.23 m Encuentra el error de aproximación.

Para encontrar el error de aproximación, primero necesitamos calcular el volumen del tanque de almacenamiento cilíndrico utilizando la fórmula del volumen de un cilindro:<br /><br />\[ V = \pi r^2 h \]<br /><br />Donde:<br />- \( V \) es el volumen del cilindro<br />- \( \pi \) es una constante aproximada igual a 3.14159<br />- \( r \) es el radio del cilindro<br />- \( h \) es la altura del cilindro<br /><br />Dado que el radio \( r \) es 7 m y la altura \( h \) es 4.5 m, sustituimos estos valores en la fórmula:<br /><br />\[ V = \pi \times (7 \, \text{m})^2 \times 4.5 \, \text{m} \]<br /><br />\[ V = \pi \times 49 \, \text{m}^2 \times 4.5 \, \text{m} \]<br /><br />\[ V = \pi \times 220.5 \, \text{m}^3 \]<br /><br />\[ V \approx 3.14159 \times 220.5 \, \text{m}^3 \]<br /><br />\[ V \approx 692.65 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Ahora, calculamos el error de aproximación utilizando el error relativo:<br /><br />\[ \text{Error de aproximación} = \text{Error relativo} \times \text{Volumen real} \]<br /><br />Dado que el error relativo es 0.23 m (o 0.23 m / 7 m = 0.0329), sustituimos estos valores en la fórmula:<br /><br />\[ \text{Error de aproximación} = 0.0329 \times 692.65 \, \text{m}^3 \]<br /><br />\[ \text{Error de aproximación} \approx 22.75 \, \text{m}^3 \]<br /><br />Por lo tanto, el error de aproximación del tanque de almacenamiento cilíndrico es aproximadamente 22.75 m³.