6.-En un teatro la primera hilera tiene 16 butacas, la siguiente 20. la que sigue 24 yasi succesivamente. Si el teatro tiene 25 hileras, ¿cuál essu capacidad total?

Para encontrar la capacidad total del teatro, necesitamos sumar el número de butacas en cada hilera. Dado que el número de butacas en cada hilera aumenta en 4 sucesivamente, podemos utilizar la fórmula de la suma de una progresión aritmética.<br /><br />La fórmula para la suma de una progresión aritmética es:<br /><br />Sn = (n/2) * (a1 + an)<br /><br />Donde:<br />Sn es la suma de los términos<br />n es el número de términos<br />a1 es el primer término<br />an es el último término<br /><br />En este caso, el primer término (a1) es 16 y el último término (an) es 16 + (25-1) * 4 = 16 + 24 * 4 = 16 + 96 = 112.<br /><br />Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:<br /><br />S25 = (25/2) * (16 + 112)<br />S25 = 12.5 * 128<br />S25 = 1600<br /><br />Por lo tanto, la capacidad total del teatro es de 1600 butacas.