(n^2-10n+24)/(30+n-n^2)cdot (n^2-2n-48)/(n^2)-12n+32=

Para simplificar la expresión dada, primero factorizamos los términos en el numerador y el denominador de cada fracción:<br /><br />$\frac {n^{2}-10n+24}{30+n-n^{2}}\cdot \frac {n^{2}-2n-48}{n^{2}-12n+32} = \frac {(n-4)(n-6)}{-(n-5)(n-6)}\cdot \frac {(n-8)(n+6)}{(n-4)(n-8)}$<br /><br />Luego, podemos cancelar los términos comunes en el numerador y el denominador:<br /><br />$\frac {(n-4)(n-6)}{-(n-5)(n-6)}\cdot \frac {(n-8)(n+6)}{(n-4)(n-8)} = \frac {n+6}{-(n-5)}$<br /><br />Por lo tanto, la expresión simplificada es $\frac {n+6}{-(n-5)}$.