The revenue for a business, as a function of units produced, x, is shown below by R(x) represents the cost of producing x units Calculate the profit function and then determi how many units must be produced for the business to make a profit of 1003 R(x)=27x C(x)=10x+1224 The revenue function. The cost function.

Para calcular la función de ganancia, primero necesitamos encontrar la diferencia entre la función de ingresos y la función de costos. La función de ganancia, P(x), se define como:<br /><br />\[ P(x) = R(x) - C(x) \]<br /><br />Dado que:<br /><br />\[ R(x) = 27x \]<br />\[ C(x) = 10x + 1224 \]<br /><br />Sustituimos estas expresiones en la fórmula de la función de ganancia:<br /><br />\[ P(x) = 27x - (10x + 1224) \]<br /><br />Simplificamos la expresión:<br /><br />\[ P(x) = 27x - 10x - 1224 \]<br />\[ P(x) = 17x - 1224 \]<br /><br />Ahora, para determinar cuántos unidades deben producirse para obtener una ganancia de $1003, establecemos la función de ganancia igual a 1003 y resolvemos para x:<br /><br />\[ 17x - 1224 = 1003 \]<br /><br />Sumamos 1224 a ambos lados de la ecuación:<br /><br />\[ 17x = 1003 + 1224 \]<br />\[ 17x = 2227 \]<br /><br />Dividimos ambos lados de la ecuación por 17:<br /><br />\[ x = \frac{2227}{17} \]<br />\[ x = 131 \]<br /><br />Por lo tanto, la empresa debe producir 131 unidades para obtener una ganancia de $1003.