Una persona infla un globo de forma esférica.Calcula el incremento en el volumen del tumor cuando el radio aumenta de 2a2.1 cm 105.55cm^3 52.772cm^3 2.513cm^3 5.024cm^3

Para calcular el incremento en el volumen del globo cuando el radio aumenta de 2 a 2.1 cm, podemos usar la fórmula del volumen de una esfera:<br /><br />\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]<br /><br />Primero, calculamos el volumen inicial con un radio de 2 cm:<br /><br />\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (2)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 8 = \frac{32}{3} \pi \]<br /><br />Luego, calculamos el volumen final con un radio de 2.1 cm:<br /><br />\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (2.1)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 9.261 = \frac{37.044}{3} \pi \]<br /><br />Finalmente, calculamos el incremento en el volumen:<br /><br />\[ \Delta V = V_2 - V_1 = \frac{37.044}{3} \pi - \frac{32}{3} \pi = \frac{5.044}{3} \pi \]<br /><br />Usando \(\pi \approx 3.14159\):<br /><br />\[ \Delta V \approx \frac{5.044}{3} \cdot 3.14159 \approx 5.024 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Por lo tanto, el incremento en el volumen del globo es aproximadamente \(5.024 \, \text{cm}^3\).